Question

Из точки С проведены касательные к окружности, М и К точки касания. Найдите радиус окружности, если угол МСК=60, СМ=12 см

Answer 1

ОМ⊥СМ, ОК⊥СК, по свойству радиуса, проведенного в точку касания где точка О-центр окружности. Точка О равноудалена от сторон угла МСК на расстояние, равное радиусу, а отрезки касательных СМ и СК равны по свойству, тогда угол МСО равен 60°/2=30°, а против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. радиус окружности МО равен 12/2=6/см/