Question

Вычислите длину медианы CC1 треугольника с вершинами A(-2;5;1), B(8;4;9), C(-1;2;3)

Answer 1

СС₁ - медиана, следовательно, точка С₁ лежит на середине стороны АВ. Найдем координаты точки С₁:

$\displaystyle\tt C_1\bigg(\frac{-2+8}{2}; \ \frac{5+4}{2}; \ \frac{1+9}{2}\bigg) \ \Rightarrow \ C_1(3; \ 4,5; \ 5)$

Найдем длину отрезка СС₁, медианы треугольника АВС:

$\tt CC_1=\sqrt{(3-(-1))^2+(4,5-2)^2+(5-3)^2}=\sqrt{16+6.25+4}=\\\\=\sqrt{26,25}=\sqrt{\cfrac{105}{4}}=\cfrac{\sqrt{105}}{2}\approx5,12$