Question

1+cos8x = 2cos4x
Данный пример необходимо решить через ФОРМУЛУ ПОЛОВИННОГО УГЛА.
Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Answer 1

1 + Cos8x = 2Cos4x

2Cos²4x - 2Cos4x = 0

Cos²4x - Cos4x = 0

Cos4x(Cos4x - 1) = 0

1) Cos4x = 0

$4x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in z\\\\x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n }{4},n\in z$

2) Cos4x - 1 = 0

Cos4x = 1

$4x=2\pi n,n\n z\\\\x=\frac{\pi n }{2},n\n z$