Question

Помогите решить алгебру
2sin²x-|sinx|=0

Answer 1

$2\sin^2{x}-\begin{vmatrix} \sin{x}\end{vmatrix}=0$

Значение выражение не изменится мне зависимости от того, что под под квадратом: a^2=(-a)^2-->a^2=|a|^2

$2\begin{vmatrix}\sin{x}\end{vmatrix}^2-\begin{vmatrix} \sin{x}\end{vmatrix}=0\\2\begin{vmatrix}\sin{x}\end{vmatrix}(\begin{vmatrix}\sin{x}\end{vmatrix}-0.5)=0\\\begin{bmatrix}\begin{vmatrix}\sin{x}\end{vmatrix}=0\\\begin{vmatrix}\sin{x}\end{vmatrix}=0.5\end{matrix}\\\begin{bmatrix}\sin{x}=0\\\sin{x}=\pm 0.5\end{matrix}\\\begin{bmatrix}x=\pi n\\x=\pm \arcsin{0.5}+\pi n\end{matrix},n\in Z.\\Otvet:x=\begin{Bmatrix}\pi n;\pm \frac{\pi}{6} +\pi n\end{Bmatrix},n\in Z.$