Question

Каждому из трёх уравнений в левом столбце соответствует одно из четырёх решений правого столбца. Установите соответствие между уравнениями и их корнями.

Уравнения:
1)√x²-7=3
2)(\frac{1}{2})^{3x-2}=8^{3x+4}
3)log4(4-x)+log4 2=1

Корни уравнений:
1)x=2
2)x=-1/3
3)x=4
4) x1=-4 x2=4

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{x^2-7}=3\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x^2-7\geq 0\\\\x^2-7=9\; ,\; \; x^2-16=0\\\\(x-4)(x+4)=0\\\\x_1=-4\; ,\; x_2=4\\\\Otvet:\; \#4.\\\\2)\; \; (\frac{1}{2})^{3x-2}=8^{3x+4}\\\\2^{2-3x}=2^{9x+12}\; \; ,\; \; 2-3x=9x+12\; ,\; \; 12x=-10\; ,\; x=-\frac{5}{6}\\\\Otvet:\; \; x=-\frac{5}{6}.\\\\3)\; \; log_4(4-x)+log_42=1\; \; ,\; \; ODZ:\; 4-x>0\; ,\; \; x<4\\\\log_4(8-2x)=log_44\\\\8-2x=4\; ,\; \; 2x=4\; ,\; \; x=2\\\\Otvet:\; \; \#1.$