Question

Помогите пожалуйста

Дробь m/n сократима. Сократима ли дробь
m/3m+5n
Ответ обоснуйте.

Дробь m/n сократима. Сократима ли дробь
4m/2m+3n
Ответ обоснуйте.

Answer 1

если дробь m/n сократима, то существует такое число k, что m/n=k.

Тогда, m=n*k.

m/(3m+5n)=(n*k)/(3*n*k+5*n)=(n*k)/(n*(3*k+5))=k/(3k+5) ⇒ Дробь сократима

(4*n*k)/(2*n*k+3*n)=(4*n*k)/(n*(2*k+3))=(4*k)/(2k+3) ⇒ Дробь сократима