Question

ПРОШУ, СОКРАТИТЕ ДРОБЬ

Answer 1

1) $\frac{(n-2)!}{n!}=\frac{(n-2)!}{n*(n-1)!}=\frac{(n-2)!}{n*(n-1)*(n-2)!}=\frac{1}{n*(n-1)}.$

2) $\frac{(k+1)!}{(k-1)!}=\frac{(k+1)*k!}{(k-1)!}=\frac{(k+1)*k*k!}{(k-1)!}*\frac{k}{k}=\frac{(k+1)*k^{2}*k! }{k!}=(k+1)*k^{2}.$

3) $\frac{(2n+1)!}{(2n-1)!}=\frac{(2n+1)*(2n)!}{(2n-1)!}*\frac{2n}{2n}=\frac{(2n+1)*(2n)!*2n}{(2n)!}=(2n+1)*2n.$

4) $\frac{(3m)!}{2!*(3m-2)!}=\frac{3m*(3m-1)!}{2!*(3m-2)!}=\frac{3m*(3m-1)*(3m-2)!}{2!*(3m-2)!}=\frac{3m*(3m-1)}{2}.$