Question

1 см
4.
д
у прямокутній трапеції ABCD (кут A =
= 90°) основи дорівнюють 8 см і 10 см.
Знайти площу трапеції, якщо її тупий
кут дорівнює 135°.
​

Answer 1

Сумма всех уголов в трапеции = 360 градусов. ∠А+∠В=90+90=180 градусов.

∠С+∠D=180 градусов. ∠D=180-135=45 градусов.

Проведем высоту СЕ, тогда СЕ=АВ, ВС=АЕ=8 см. ED=AD-AE=10-8=2 см.

Рассм. треуг. СЕD:

угол Е=90 градусов, ∠D=45 градусов, тогда ∠ЕСD=180-90-45=45 градусов, значит треуг. СЕD - равнобедренный и ЕD=CE=2 см.

Sabcd=CE× (AD+BC)/2= 2× (10+8)/2= 2× 18/2= 2×9= 18 см^2.

Ответ: 18 см^2.