Question

ГЕОМЕТРИКИ решите пожалуйста срочно!!!Площадь треугольника ABC равна 15. AM:MB=2:3, AN:NC=2:1. найти площадь треугольника AMN.​

Answer 1

$S_{ABC}=\frac{1}{2} \sin{(BAC)}*AB*AC\\S_{AMN}=\frac{1}{2} \sin{(BAC)}*AM*AN=\\\frac{1}{2} \sin{(BAC)}*\frac{2AB}{5} *\frac{2AC}{3} =\\\frac{1}{2} \sin{(BAC)}*AB*AC*\frac{4}{15} =\\S_{ABC}*\frac{4}{15} =15*\frac{4}{15} =4$

Ответ: 4.