Question

Розв'яжіть рівняння (x+1)^4-5(x+1)^2-36=0

Answer 1

$(x+1)^4-5(x+1)^2-36=0 \\\\(x+1)^2=t,t\geq 0\\\\t^2-5t-36=0\\\\D=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-36)=25+144=169\\\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\\\t_1=\frac{5-13}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4<0\\\\t_2=\frac{5+13}{2\cdot1}=\frac{18}{2}=9\\\\(x+1)^2=9\\\\x+1=-3\ \ \ \ x+1=3\\\\x=-3-1\ \ \ \ x=3-1\\\\x=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2$

Ответ: - 4; 2