Question

При каких значениях а значение дроби 4+a/2 больше соответствующего значения дроби 5-2a/3

Answer 1

Нужно знать:  при решениии неравенств, сводящихся к линейным, содержащих дроби, нужно домножить обе части неравенства на такое число, чтобы перейти к неравенству, не содержащему дроби.

Поэтому: т.к. знаменатели 3 и 2, то нужно домножить на число 6.

(4 + а)/2 > (5 - 2a)/3,

6 · (4 + а)/2 > 6 · (5 - 2a)/3,

3 · (4 + а) > 2 · (5 - 2a),

12 + 3a > 10 - 4a,

3a + 4a > 10 - 12,

7a > -2 ,

a > -2/7,

а  ∈ (-2/7; +∞).

Ответ: (-2/7; +∞).