Question

Решите уравнение |(|x|-3)|=3 и объясните как решать не могу понять.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

| | х | - 3 | = 3

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

( | х | - 3 ) = 3 и - ( | х | - 3 ) = 3

Решим их.

1 ) ( | х | - 3 ) = 3  

| х | - 3 = 3  

| х | = 3 + 3

| х | = 6

Отсюда х = 6 и х = - 6

2 ) - ( | х | - 3 ) = 3

Раскроем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки значений в скобках при ее раскрытии меняются на противоположный знак. То есть получаем,  

- | х | + 3 = 3  

- | х | = 3 - 3  

- | х | = 0

Отсюда х = 0  

Ответ : х=6,х=0,х=-6