Question

Выбери и запиши верный ответ. Площадь прямоугольника 24 кв. см , периметр его 20 см. Какой длины его стороны?

8 см и 3 см; 10см и 2 см; 12 см и 2см;

6 см и 4 см; 7см и 3 см; 10см и 5 см.​

Answer 1

Ответ:

6 см и 4 см

Пошаговое объяснение:

Пусть a- длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника, тогда

a*b=24 (площадь)

2(a+b)=20 (периметр)

Решаем систему уравнений

$\left \{ {{a*b=24} \atop {2*(a+b)=20}} \right.$

a+b=20/2

a+b=10

a=-b+10

(-b-10)*b=24

-b²-10b-24=0

найдем дискриминант и корни уравнения

D=100-96=4

x1=-10-2/-2=6

x2=10+2/-2=4

оба корня положительные, т.е. сторона прямоугольника может быть 6 или 4

возьмём 4

a*4=24

4*a=24

a=24/4

a=6

a=6