Предмет: Математика, автор: Frapado

0.125n! = (n-1)! - 90
Подскажите, как решать (только без подбора)

ADELIAROZZO: Что в данном случае значит восклицательный знак после n?

ADELIAROZZO: Если это степень, то какая?

D1AMON: Это n! - n факториал

Ответы

Автор ответа: bena20193

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Приложения:

Frapado: Если оно есть

mathgenius: Хм.. А можно и честно решить! Я рассмотрю более общую задачу: (n-1)!*(k-n)=(k-2)! k более или =5 (эта задача частный случай для k=8)
После деления (k-2)! на число k-n меньшее или равное k-2 ,то есть лежит внутри (k-2)! из соображений натуральности числа n и в соответствии с тем что n не равно 1,тк 0!*(k-1)=k-1=(k-2)! ,но очевидно что для k более или равно 5 k-1 меньше чем (k-2)! .

mathgenius: Предположим ,что мы вырвем число k-n не из краев факториала(k-n не равно 1 и k-n не равно k-2),тогда получим, что такое число должно быть менее чем (k-2)! ,но при этом такое число более чем (k-3)! . Действительно, если вырвать из (k-2)! число меньшее чем (k-2) и большее чем 1 ,то это можно записать так:

mathgenius: (n-1)!=(k-2)!/(k-n)= (k-2)*(k-3)!/(8-n)= (k-3)!*(k-2)/(k-n) тк k-2 более чем k-n ,то (k-3)!*(k-2)/(k-n) более чем (k-3)!. Таким образом: (n-1)! менее чем (k-2)! и более чем (k-3)!,но такое невозможно,тк между двумя соседними факториалами не может существовать факториала ! Вывод k-n равно либо 1 либо k-2 ,то есть n=2 , в этом случае получаем уравнение: 1!*(k-2)=(k-2)! ,но опять же для k больше 5, k-2 меньше чем k!,такое решение нам не подходит).

mathgenius: То есть, решение единственно: k-n=1 k-2=n-1 (n-1)!*1=(n-1)! . Таким образом мы решили более глобальную задачу уравнение :
(n-1)!*(k-n)=(k-2)! для любого k более или равно 5,имеет единственное решение: n=k-1 .

mathgenius: P.s не писал знаки неравенств и заменил их словами,потому что по какой то неведомой для меня причине они испаряются в комментах!

Frapado: ничего не понял ):

mathgenius: Если интересно, создайте вопрос,напишу нормально. В комментах не пишутся знаки неравенств

bena20193: если что то можно писать так >= <=

mathgenius: Да дело в другом у меня почему то простой знак > улетает куда то при добавлении комментраия

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Физика, автор: stegerandarina

БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ СРОЧНО КОНТРОЛЬНА РОБОТА
1) На тіло занурене у бензин діє виштовхувальна сила 2,3 кН. Обчисліть об’єм зануреного тіла. (запишіть результат у вигляді V=100 м3)
Мой ответ

2) Який тиск на грунт чинить автомобіль масою 4,5 т, що має площу коліс 250 см2 (запишіть результат у вигляді p=10000 Па)
Мой ответ

5 лет назад

Предмет: История, автор: slinko120