Question

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см.​

Answer 1

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна четверти квадрата гипотенузы.

12 × 12: 4 = 144:4=36

ОТВЕТ:36

Answer 2

SΔ = 1/2 bh

Т. к. треугольник равнобедренный, то катеты равны. Пусть катет равен у. Тогда, по теореме Пифагора:

12² = у²+ у²

144 = 2у²

у² = 144÷2

у² = 72

у = √72

у = 6√2

Теперь проводим высоту из вершины треугольника и рассматриваем любой из получившихся прямоугольных треугольников. Его гипотенуза равна 6√2, а один из катетов: 12÷2 =6. Находим высоту (второй катет):

h = √ (6√2)² - 6² = √72 - 36 = √36 = 6

Теперь находим площадь треугольника:

SΔ = (12×6)/2 = 36

Ответ: 36