Question

одно число меньше другого на 123 если одно из этих чисел разделить на другое то в частном получится 5 и в остатке 7 найдите эти числа

Answer 1

х - первое число

х + 123 - второе число

(х + 123)/х = 5   7/х

(х + 123)/х = (5х+ 7)/х

(х + 123)/х - (5х+ 7)/х = 0

(х + 123 - 5х - 7)/х = 0

(116 - 4х)/х = 0

116 - 4х = 0

4х = 116

х = 116 : 4

х = 29

29 - первое число

29 + 123 = 152 - второе число

Answer 2

Предположим, что первое число - это х, тогда второе - (х+123), также из условия задачи известно, что если одно из этих чисел разделить на другое то в частном получится 5 и в остатке 7

согласно этим данным составляем уравнение:

$frac{x+123}{x}=5frac{7}{x}$

$frac{x+123}{x}=frac{5x+7}{x}$

перенесём всё в левую часть и приравняем данное уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

$frac{x+123}{x}-frac{5x+7}{x}=0$ /·х

x+123-(5x+7)=0

х+123-5х-7=0

-4х+116=0

4х=116

х=116:4

х=29 - первое число

х+123=29+123=152 - второе число

Проверка: 152:29=5 (ост.7)