Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,7,9,если они не повторяются . Сколько из них делятся на 2,4,11

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из 4 разных цифр без повторов можно составить 4! = 24 числа.

2479, 2497, 2749, 2794, 2947, 2974, 4279, 4297, 4729, 4792, 4927, 4972,

7249, 7294, 7429, 7492, 7924, 7942, 9247, 9274, 9427, 9472, 9724, 9742.

На 2 делятся числа, которые кончаются на четное число, 2 или 4.

Таких чисел ровно 12.

На 4 делятся числа, у которых две последние цифры делятся на 4.

4792, 4972, 7492, 7924, 9472, 9724.

Таких чисел ровно 6.

На 11 делятся числа, у которых сумма первой и третьей цифры равна сумме второй и четвертой цифры.

Или их разница делится на 11.

2497, 2794, 4279, 4972, 7249, 7942, 9427, 9724.

Таких чисел оказалось 8.