Question

Точечный источник света расположен на расстоянии 0,6 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,1 м. Экран начинают удалять со скоростью 0,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)?

Answer 1

S/S₀=(a+b)²/(a)²

S*k/S₀=(a+b+v*t)²/(a)²

S*k/S=(a+b+v*t)²/(a+b)²

k=(a+b+v*t)²/(a+b)²

√k=(a+b+v*t)/(a+b)=1+v*t/(a+b)

v*t=(√k-1)*(a+b)

t=(√k-1)*(a+b)/v - общая формула для этой и аналогичных задач

t=(корень(3)-1)*(0,6+0,1)/0,005=102,4871131  сек ~ 102,5 сек - это ответ