Question

Решите систему неравенств
​

Answer 1

х² + 4х + 3 < 0

16 -3(4 -x) > x

а) Решаем 1-е неравенство:

х² + 4х + 3 < 0

корни -1 и -3

-∞          -3          -1             +∞

      +             -             +          это знаки х² + 4х + 3

              IIIIIIIIIIIIIIII                  это решение неравенствах² + 4х + 3 < 0

б) Решаем 2-е неравенство:

16 -3(4 -x) > x

16 - 12 +3х -х > 0

2x > -4

x > -2

-∞          -2             +∞    

              IIIIIIIIIIIIIIIIIIII   это решение неравенства  x > -2

в) Теперь ищем решение системы:

-∞        -3       -2     -1         +∞    

             IIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 это решение 1-го неравенства

                       IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII   это решение 2-го неравенства

Ответ: х∈(-2; -1)