Question

Как решить систему?​

Answer 1

Сделаем замену :

$\frac{1}{x-2}=m\\\\\frac{1}{y+1}=n\\\\\left \{ {{4m+3n=\frac{8}{15} } \atop {2m-5n=-\frac{1}{6}}|*(-2)} \right.\\\\+\left \{ {{4m+3n=\frac{8}{15} } \atop {-4m+10n=\frac{1}{3} }} \right.\\ --------\\13n=\frac{13}{15}\\n=\frac{1}{15}\\\\4m=\frac{8}{15}-3*\frac{1}{15}=\frac{1}{3}\\\\m=\frac{1}{3}:4=\frac{1}{12}$

$\frac{1}{x-2}=\frac{1}{12}\\\\x-2=12\\\\x=14\\\\\frac{1}{y+1}=\frac{1}{15}\\\\y+1=15\\\\y=14$

Ответ : (14 ; 14)

Answer 2

Ответ: x=14      y=14.

Объяснение:

{4/(x-2)+3/(y+1)=8/15               {{4/(x-2)+3/(y+1)=8/15

{2/(x-2)-5/(y+1)=-1/6  |×2          {4/(x-2)-10/(y+1)=-1/3

Вычитаем из первого уравнения второе:

13/(y+1)=8/15+1/3=(8*1+5*1)/15=(8+5)/15=13/15

13/(y+1)=(8*1+5*1)/15

13/(y+1)=13/15  |×(15/13)

15/(y+1)=1

y+1=15

y=14.

4/(x-2)+3/(14+1)=8/15

4/(x-2)+3/15=8/15

4/(x-2)=5/15=1/3  |×3

12/(x-2)=1

x-2=12

x=14