Question

представьте в виде обыкновенной дроби число 0, (3).

Answer 1

1 метод

Пусть х искомая дробь

0,333... = x

3,333... = 10x

вычитаем первое уравнение из 2

3=9x

x=3/9=1/3

2 метод

0,33333..= 0,3+0,03+0,003.... шок это же геометрическая прогрессия

b₁=0,3

q= 0,1 по модулю <1 значит прогрессия бесконечно убывающая

S=0,333...

$S=\dfrac{b_1}{1-q} = \dfrac{0,3}{1-0,1}= \dfrac{0,3}{0,9} = \dfrac{1}{3}$