Question

Два отрезка АD и CB пересекаются в точке О. Известно что AB параллелен СD и ОВ=Со. Докажите равенство отрезков АО и ОD

Answer 1

Для доказательства равенства элементов треугольников докажем равенство самих треугольников АОВ И ДОС в них угол АОВ= углу ДОС, как вертикальные, угол ДСО= углу АВО, как накрест лежащие при СД║АВ и секущей СВ, кроме того, СО=ВО по условию, а значит, треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.

А стороны АО и ДО лежат против равных углов в равных треугольниках значит, равны. ч.т.д.