Question

Уравнение с синусом, помогите решить

Answer 1

cos=-$\sqrt{1-\frac{7}{16} }=-\frac{3}{4}$

Находим по формуле $cos=\sqrt{1-sinx^{2} }$

Знак минус, так как дан отрезок (п/2;п).

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству
${ \cos }^{2} \alpha = 1 - { \sin }^{2} \alpha \\ { \cos }^{2} \alpha = 1 - {( \frac{ \sqrt{7} }{4}) }^{2} \\ { \cos}^{2} \alpha = 1 - \frac{7}{16} \\ { \cos }^{2} \alpha = \frac{9}{16} \\ \cos \alpha = ^{ + }_{ - } \frac{ 3 }{4}$
Т.к.
$\alpha \in( \frac{\pi}{2} .\pi)$
(вторая четверть), то косинус "берем" со знаком минус.
Ответ: -3/4.