Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные
4
,
1
см и
4
,
7
см, считая от основания.
Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Тогда боковая сторона равна 4,1+4,7=8,8.

Т.к. по свойству отрезков касательных, если из одной точки к одной окружности провести две касательные, то до точек касания отрезки их равна, потом и основание можно найти как сумму этих отрезков,с одной и другой стороны от боковых сторон, 4,1+4,1=8,2

Тогда периметр равен 8,8+8,8+8,2=25,8/см/