Question

Помогите упростить выражение.
Срочно!!!!
Подробно, чтобы я поняла, как решать подобные типы примеров.

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

По формулам приведения

$\cos (\pi -\alpha)=-\cos \alpha\\ \sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha\\ {\rm ctg}(\pi+\alpha)={\rm ctg}\alpha\\ {\rm tg}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)={\rm ctg}\alpha$

Получаем

$\cos^2\alpha-\dfrac{-\cos\alpha\cdot \cos\alpha}{{\rm ctg}\alpha\cdot {\rm ctg}\alpha}=\cos^2\alpha\bigg(1+\dfrac{1}{{\rm ctg}^2\alpha}\bigg)=\cos^2\alpha\cdot\dfrac{1}{\cos^2\alpha}=1$