Question

найдите углы треугольника,зная, что один из них на 15 градусов больше , а другой на 30 градусов меньше третьего.

Answer 1

Ответ:

45, 60, 75

Объяснение:

Пусть углы треугольника будут a, b, c. Тогда:

• a - b = 15
• b = c - 30
• a + b + c = 180

a - c + 30 = 15

a = c - 15

c - 15 + c - 30 + c = 180

3c = 225

c = 75°

b = c - 30 = 75 - 30 = 45

b = 45°

a = c - 15 = 75 - 15 = 60

a = 60°

Answer 2

Дано:

∠1=x+15

∠2=x-30

∠3=x

Найти:

∠1=?

∠2=?

∠3=?

Решение:

1) Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол 3 можно найти уравнением:

$(x+15)+(x-30)+x=180\\x+15+x-30+x=180\\3x-15=180\\3x=195\\x=\frac{195}{3} \\x=65$

2) ∠1=65°+15°=80°

3) ∠2=65°-30°=35°

Ответ: ∠1=80°, ∠2=35°, ∠3=65°