Question

дайте пожалуйста развернутое пояснение того, как найти первообразную этой функции. как и почему появляется натуральный логорифм?​

Answer 1

$\displaystyle x^2-x-6=0\\D=1+24=25\\\\x_1={1+5\over2}=3,x_2={1-5\over2}=-2$

$\displaystyle{x-3\over x^2-x-6}={x-3\over(x-3)(x+2)}={1\over x+2}$

$\displaystyle\int{1\over x}\mathrm{dx}=\ln|x|+C\Rightarrow\int{1\over x+2}\mathrm{dx}=\ln{(x+2)}+C$

Ответ: E