Question

найдите рациональные корни многочлена x^3-8x^2+5x+14​

Answer 1

$x^3-8x^2+5x+14=\\x^3-7x^2-x^2+7x-2x+14=\\x^2(x-7)​ -x(x-7)-2(x-7)=\\(x-7)(x^2-x-2)=\\(x-7)(x^2-2x+x-2)=\\(x-7)[x(x-2)+(x-2)]=\\(x-7)(x-2)(x+1)$

Ответ: - 1; 2; 7