Question

решите систему неравенств ​

Answer 1

№68.1)  х*(4-х)≥0

             х>12

Решением первого неравенства будут два интервала (-∞;0]∪[4;+∞), они находятся с помощью метода интервалов, приравниваем к нулю левую часть, находим корни ноль и 4 и разбиваем корнями числовую ось на интервале, на каждом интервале ищем знаки, подставляя из этого промежутка любое число в левую часть неравенстваа.

Решением второго все числа больше 12, т.е. х∈(12;+∞), пересечением этих множеств будет х∈(12;+∞), которое и является ответом.

№682)

6х-х²<0

-4-x≥0

упростим систему.

x*(6-x)<0

x≤-4

Используя опять все тот же метод интервалов, получим ответ на первое неравенство х∈(-∞+0)∪(6;+∞)

решением второго неравенства будут все числа, левее или равные -4, т.е. х∈(-∞;-4], пересечением этих двух множеств будет

х∈(-∞;-4], который и является ответом.