Question

$log_{5}( \sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{3} ) + log_{5}( \sqrt[3]{64} + \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{9} )$
С подробным решением, пожалуйста.​

Answer 1

$log_{5}( \sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{3} ) + log_{5}( \sqrt[3]{64} + \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{9} ) =\\\\ log_{5}[(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{3})\cdot(\sqrt[3]{64} + \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{9})]=\\\\ log_{5}[(2 - \sqrt[3]{3})\cdot(4+2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9})]=\\\\ log_{5}(8 +4\sqrt[3]{3}+2 \sqrt[3]{9} -4\sqrt[3]{3}-2\sqrt[3]{9}- \sqrt[3]{27})=\\\\ log_{5}(8 -3)=log_55=1$

Ответ: 1