Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа- сумма всех цифр и произведение всех цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Определите, сколько из приведённых ниже чисел НЕ МОГУТ получиться в результате работы автомата.
58 87 124 250 411 656136 841421
Правильный ответ:5. Мне нужно подробное решение с объяснением, что где и как. Заранее спасибо.
Ответы
Сразу скажем что максимальное произведение цифр 4х значного числа=9*9*9*9=6561, а максимальная сумма=9*4=36
------------------------------
58- не может, так как цифры должны быть записаны в порядке убывания (1)
87-может например из 2221
124-если числа 1-24 такое невозможно, так-как цифры должны быть в порядке убывания.
Если числа 12-4 и 12 это сумма, а 4 произведение такое невозможно так-как 4 можно представить только как (2*2*1*1 или 1*1*1*4) в любом из этих случаев сумма не может быть=12.
Если-же 12 произведение, а 4 сумма, тогда 4 можно представить (1+1+1+1) при этом случае произведение чисел не равно 12. (очевидно не имеет смысла рассматривать случаи с нулем)(2)
250- можно, например 9088
411- если 4-11 тогда невозможно, так как цифры числа должны быть записаны в порядке убывания.
если числа 41-1 такое невозможно, так как 41 простое число и не может быть записано в виде произведения чисел от 0 до 9.
так-же 41 не может быть суммой так-как, макс сумма=36. (3)
656136- может от числа 9999
841421- если числа 841-421 такое невозможно так как макс сумма=36, если числа 8414-21 такое невозможно так-как макс произведение= 6561.
(4)
-------------------------
Значит правильный ответ не 5,а 4.
если есть вопросы задавай.