Question

Реши неравенство (x+6)⋅(x−13)≥0 , заменив его системами неравенств.

Отметь множество, которое годится в качестве решения неравенства:
x∈[−6;13)
x∈(−∞;−6)∪[13;+∞)
∅
x∈[13;+∞)
x∈(−∞;−6]

Answer 1

Ответ: (-∞; -6]∪[13; +∞).

Пошаговое объяснение:

Решение исходного неравенства равносильно объединению решений двух систем неравенств одного знака.

$\begin {cases} x+6\geq 0 \\ x-13\geq 0 \end {cases}$ или $\begin {cases} x+6\leq 0\\ x-13\leq 0 \end {cases}$

$\begin {cases} x\geq -6 \\ x\geq 13 \end {cases}$              $\begin {cases} x\leq -6 \\ x\leq 13 \end {cases}$

х ≥ 13 или х ≤ -6

Отсюда х∈(-∞; -6]∪[13; +∞).