Question

Камень массой 200 г падает с высоты 45 м без начальной скорости. Найти
скорость этого камня при падении на Землю и его кинетическую энергию
в конце движения.

Answer 1

Дано:

$m=200g\\h=45m\\v_0=0\\g=10m/s^2$

Решение:

Пусть ноль потенциальной энергии будет у земли, тогда

По закону сохранения энергии:

$E_1=E_2$, где $E_1$ и $E_2$ - полные механические энергии в положениях 1 и 2 соответственно.

$E_1=E_{p1}+E_{k1}\\E_2=E_{p2}+E_{k2}$

$E_{p1}=mgh\\E_{p2}=0$ и $E_{k1}=\frac{mv_0^{2} }{2}=0\\E_{k2}=\frac{mv^{2} }{2}$

Подставим $E_{p1},E_{p2},E_{k1},E_{k2}$, получив: $mgh=\frac{mv^{2} }{2}$

1. Сократив на $m$, получим: $gh=\frac{v^{2} }{2}$,
2. Выразим $v$: $v=\sqrt{2gh}$.

$v=\sqrt{2*10m/s^2*45m}=30m/s$.

$E_{k2}=E_{p1}=mgh=0,2kg*10m/s^2*45m=90J$.

Ответ:

Скорость камня у земли равна 30 метров в секунду.

Кинетическая энергия камня у земли равна 90 джоулей.