Question

найдите целые решения неравенства.
-х²＋х＋6>0

Answer 1

Сначала умножим обе части уравения на (-1), чтобы избавиться от минуса, но при этом поменяется знак. Затем по т. Виета находим корни, и подставляем их в скобки (х-1корень)(х-2корень) с противоположным знаком. Далее отмечаем эти точки на коодинатной прямой, и, пользуясь методом интервалов, находим промежуток, который меньше 0.

${x}^{2} - x - 6 < 0 \\ (x - 3)(x + 2) < 0$

Ответ: (-2;3).

Answer 2

Ответ: -1; 0; 1; 2.

Объяснение:

-x²+x+6>0  |÷(-1)

x²-x-6<0

x²-x-6=0       D=25      √D=5

x₁=3      x₂=-2    

(x+2)*(x-3)<0      ⇒

-∞__+__-2__-__3__+__+∞

x∈(-2;3).