Question

{{Помогитеееее..........}}​

Answer 1

Ответ: x=0      y=1.

Объяснение:

{3^x+2^(x+y+1)-5=0     3^x+2*2^x*2^y=5                3^x+2*2^x*2^y=5      

{3^(x+1)-2^(x+y)-1=0     3*3^x-2^x*2^y=1   |×2       6*3^x-2*2^x*2^y=2

Суммируем эти уравнения:

7*3^x=7  |÷7

3^x=1

3^x=3^0

x=0   ⇒

3^(0+1)-2^(0+y)-1=0

3^1-2^y=1

3-2^y=1

2^y=2

2^y=2^1

y=1.

Answer 2

Ответ:

$\left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.$

Объяснение:

$\left \{ {{3^{x}+2^{x+y+1}-5=0} \atop {3^{x+1}-2^{x+y}-1=0}} \right.<=>\left \{ {{3^{x}+2^{x+y}*2^{1}-5=0} \atop {3^{x}*3^{1}-2^{x+y}-1=0}} \right.$

замена переменной:

$3^{x}=a,\\2^{x+y}=b$

a>0, b>0

получим систему уравнений относительно переменных a и b:

$\left \{ {{a+2b-5=0} \atop {3a-b-1=0}|*2} \right. <=>\left \{ {{a+2b-5=0} \atop {6a-2b-2=0}} \right. +$

$\left \{ {{a+2b-5=0} \atop {7a=7}} \right. <=>\left \{ {{a+2b-5=0} \atop {a=1}} \right.<=>\left \{ {{a=1} \atop {b=2}} \right.$

обратная замена:

$\left \{ {{3^{x}=1 } \atop {2^{x+y} =2}} \right. <=>\left \{ {{3^{x}=3^{0}} \atop {2^{x+y}=2^{1}}} \right. <=>\left \{ {{x=0} \atop {x+y=1}} \right. <=>\left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.$