Question

2.2. Найдите область определения функции у = 2/корень(х+1)(3-х) .

Answer 1

Ответ:

х принадлежит [-1; 3]

$y = \frac{2}{ \sqrt{ - (x + 1)(x - 3} )} \\ - (x + 1)(x - 3) \geqslant 0 \\ ( x + 1)(x - 3) \leqslant 0$

у<=0, при [-1; 3]

Answer 2

2.2. Найдите область определения функции у = 2/корень(х+1)(3-х) .

Решение.

Область определения- это множество допустимых значений аргумента "х"

В нашем случае множество допустимых "х" - это

(х+1)(3 -х) > 0

Ищем "нули" знаменателя. Для этого решим (х+1)(3 -х)=0

                                                                               корни - 1 и 3

Метод интервалов.

-∞              -1           3                 +∞

        -              +               -            это знаки (х+1)(3 -х)

               IIIIIIIIIIIIIIIIII                      это решение (х+1)(3 -х)>0

Ответ: х∈(-1; 3)