Question

Помогите, пожалуйста! Очень нужно!

Answer 1

$y=4ln(x+5)-5x+3\\ \\ y'=4* \dfrac{1}{x+5} *1 -5=\dfrac{4}{x+5}-5 \\\\ \\ y'=0 \Longrightarrow \dfrac{4}{x+5}=5 \\ \\ 4=5x+25 \\ \\ 5x=-21\\ \\ x=-\dfrac{21}{5}$

Убедимся, что это точка максимума

$y'(0)=\dfrac{4}{5}-5$

При х> -21/5 производная отрицательна, тогда при х< -21/5 производная положительна

Максимум там, где производная меняется с положительной на максимальную, всё норм

Ответ:  $\boxed {x=\dfrac{-21}{5} }$