Question

Сумма цифр двузначного числа ра,
ифр двузначного числа равна 10. Число, за-
писанное теми же цифрами, но в обратном поряд
36 больше данного числа. Найти это число.
даю 25 баллов ответьте!​

Answer 1

Ответ: 37.

Объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков задуманного числа,

у - цифра из разряда единиц.

Задуманное число равно (10х + у),

а сумма его цифр равна х + у = 10.

Число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:

у - цифра разряда десятков,

х - цифра разряда единиц.

Число записанное в обратном порядке равно: (10у + х).

$\left \{ {{x+y=10} \atop {(10y+x)-(10x+y)=36}} \right.;=>\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x-10x-y=36}} \right.;=>\left \{ {{x+y=10} \atop {9y-9x=36}} \right.;=>\\ \\ \left \{ {{y=10-x} \atop {9y=36+9x}} \right.;=>\left \{ {{y=10-x} \atop {y=4+x}} \right. \\ \\ 10-x=4+x\\2x=10-4\\2x=6\\x=3$

- это цифра из разряда десятков задуманного числа.

10 - 3 = 7 - цифра из разряда единиц задуманного числа.

Задуманное число: 37.

Число записанное в обратном порядке: 73

Проверка:

73 - 37 = 36