Question

Сторона равностороннего треугольника AC длиной 10 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

Ответ: DE=
см

Answer 1

Угол ABC=60 так как треугольник равносторонний.

С другой стороны угол ABC=(180-дуга DE)/2 как угол между секущими.

60*2=180-DE => DE=180-120=60.

центральный угол DOE=60 так как он опирается на дугу DE.

OE=OD как радиусы значит треугольник OED равносторонний

угол ACE=60 значит дуга AE=120

центральный угол AOE=120

значит ADEO параллелограмм так как противоположные углы равны, а углы при одной стороне дают в сумме 180 градусов.

значит AD=OE=$\frac{1}{2}AB$=10/2=5

DE=OE=5 (так как тр. DEO равносторонний)

Ответ: DE=5