Question

Помогите решить 30 задачу

Answer 1

Ответ:

AC=8

Объяснение:

Для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части. (Подробнее тут: http://www.treugolniki.ru/svojstvo-kasatelnoj-i-sekushhej/)

$DA^{2}=BA*AC$

$DA^{2}=BA*(BA+BC)=BA^{2}+BA*BC$

---------------

DA^2=16

BA=$\frac{BC}{3}$

-------------------

$\frac{BC^{2}}{9}+\frac{BC^2}{3}=16$

$BC^2+3BC^2=144$

$BC^2=36$

BC=6 => BA=6/3=2 => AC=2+6=8

Answer 2

Ответ:

8

Объяснение:

Пусть АВ = х , тогда ВС =3х , AC = 4x ;  по свойству секущей и

касательной , проведенных к окружности  из одной точки :

 AD² = AB · AC    или :  4x² = 16 ⇒  x = 2 ⇒  AC = 8