Question

Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

3) $\frac{6^{-4}*2^{-1}}{12^{-3}} =\frac{12^3}{6^4*2^1}=\frac{2^3*6^3}{6^4*2} = \frac{2^2}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3}$

4)

$(a^{-1} - b^{-1})^2+4a^{-1}b^{-1}=a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}+4a^{-1}b^{-1}=\\ =a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}=(a^{-1} + b^{-1})^2$

Подставляем значения $a^{-1}=2000; b^{-1} = -1999$

$(a^{-1} + b^{-1})^2=(2000 - 1999)^2 = 1^2 = 1$

5) $((ab^{-1})*\frac{(2ab)^2}{a^2-b^2} )*(\frac{a-b}{a+b} -\frac{a+b}{a-b} )^{-1}=\frac{1}{ab}* \frac{4a^2b^2}{a^2-b^2} *(\frac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} -\frac{(a+b)^2}{(a+b)(a-b)} )^{-1}=\\ =\frac{4ab}{a^2-b^2}*(\frac{(a-b)^2-(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}  )^{-1}=\frac{4ab}{a^2-b^2} *\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2} =\frac{4ab}{-4ab} =-1$