Question

Найдите радиус окружности диаметром которой является отрезок AB если A(1;-2) и B(4;-3)​

Answer 1

Объяснение:

I способ.

Длина диаметра окружности: $|AB|=\sqrt{(4-1)^2+(-3-(-2))^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$

Тогда радиус равен половине диаметра: $R=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$

II способ

Пусть точка О - середина диаметра АВ с координатами (x;y).

$x=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \\ y=\dfrac{-2-3}{2}=-\dfrac{5}{2}$

AO - радиус окружности

$|AO|=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(-\dfrac{5}{2}-(-2)\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{10}{4}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$