Question

вероятность того что студент сдаст каждый из 3 экзаменов равны 0.5 0.6 0.75
найти вероятность того что он сдаст не менее 2 экзаменов

Answer 1

Ответ:

$p_1=0,5;\, \, 1-p_1=1-0,5=0,5\\p_2=0,6;\, \, 1-p_2=1-0,6=0,4\\p_3=0,75;\; \; 1-0,75=0,25\\\\P=p_1p_2p_3+p_1p_2(1-p_3)+p_1(1-p_2)p_3+(1-p_1)p_2p_3=\\=0,5*0,6*0,75+0,5*0,6*0,25+0,5*0,4*0,75+0,5*0,6*0,75=\\=0,675$

P=0,675 (или 67,5%)

Объяснение:

Искомая вероятность равна вероятности того, что студент сдаст все три экзамена или любые два экзамена (т.е. первый и второй или первый и третий или второй и третий). Связка "или" заменяется сложением, "и" - умножением.