Question

Решите пожалуйста уравнения (нужны именно сами решения ( " | " - это модуль)
1. |2x-3|=3-2x Правильный ответ: (-бесконечность; 1,5]
2. |4-5x|=5x-4 Правильный ответ: [-0,8; бесконечность)
3. |3x-5|=5-3x Правильный ответ: (-бесконечность; 5/3]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)|2x-3|=3-2x\\2x-3=3-2x;2x-3\geq 0=>4x=6=>x=1,5\\3-2x=3-2x;2x-3<0=>x<1,5\\x\leq 1,5\\2)|4-5x|=5x-4\\4-5x=5x-4;4-5x\geq 0=>-10x=-8=>x=0,8\\5x-4=5x-4;4-5x<0=>x>0,8\\x\geq 0,8\\3)|3x-5|=5-3x\\3x-5=5-3x;3x-5\geq 0=>6x=10=>x=\frac{5}{3}\\ 5-3x=5-3x;3x-5<0=>x<\frac{5}{3}\\x\leq \frac{5}{3}$