Question

Один из углов треугольника на 26 градусов больше другого.При пересечении биссектрис этих углов образуются углы,один из которых 120 градусов.Найдите углы треугольника​

Answer 1

Пусть один угол равен 2α, тогда другой 2α+26, разность этих углов по условию составляет 26°, а их сумма 2α+2α+26=2*(2α+13)при пересечении биссектрис образуется треугольник с углами α+13; α и 120°, а в сумме они составляют 180°, т.е. α+13+α+120=180, откуда 2α=47, тогда α=47/2, значит, один из углов треугольника равен 2*α=2*47°/2=47°, другой на 26° больше, т.е. 47°+26°=73°, а третий угол треугольника равен 180°-47°-73°=60°