Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ
(4x-1)dy=(y-7)dx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(4x-1)dy = (y-7)dx - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные и проинтегрируем обе части

$\displaystyle \int\dfrac{dy}{y-7}=\int\dfrac{dx}{4x-1}~~~~\Longleftrightarrow~~~~ \ln|y-7|=\dfrac{1}{4}\ln|4x-1|+\ln C\\ \\ \ln|y-7|=\ln\left|C\sqrt[4]{4x-1}\right|\\ \\ y-7=C\sqrt[4]{4x-1}\\ \\ \\ \boxed{y=7+C\sqrt[4]{4x-1}}$