Question

1. В ΔАВС АВ > ВС > АС. Найдите угол А, угол В и угол С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2. 2. В ΔАВС угол А= 50°, угол В в 12 раз меньше угол С. Найдите угол В и угол С.
3. 3. В прямоугольном ΔАВС (угол С= 90°) биссектрисы СD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС = 105°. Найдите острые углы ΔАВС.
4. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НИКАК НЕ МОГУ РЕШИТЬ(

Answer 1

N°1

Против большей стороны лежит больший угол=> <С больше <А больше <В

3 угол равен=180°-120°-40°=20°

Значит <С=120°, <А=40°, <В=20°

N°2

Пусть <В=х => <С=12х

х+12х+50°=180°

13х=130°

х=10°= <В => <С=120°

N°3

т.к СD- бис-са=> <ВСD=<DCA=45°

Расм. ∆ АОС: <DCA=45°, <COA=105°=> <CAO=30°=<AOD(т.к. АЕ- бис-са)=> <A=60°=> <В=30° (90°-60°)

N°4

т.к. ∆ АВС-р/б=>АВ=ВС

Пусть АВ=ВС=х, АС=х-12

х+х+х-12=45

3х=57

х=19см=АВ=ВС=>АС=7см