Question

При каких значениях параметра p сумма корней квадратного уравнения

x2+(p2−8p−9)x−p=0 равна нулю?

Answer 1

Используя теорему Виета, где сумма корней квадратного уравнения

р1+р2= -в/а

x2+(p2−8p−9)x−p=0

в данном уравнении а=1, а в=p²−8p−9

Для того, чтобы сумма корней равнялась нулю, нужно чтобы параметр

-в=0

Решаем квадратное уравнение -(p²−8p−9)=0

D=64+36=100

√100=10

Далее см фото.

Ответ: при параметре р=-1 и р=9 сумма корней будет равняться нулю.