Question

AP=2AB
AQ=3AD
AR=4AC
S (ABC)=S
S (PQR)=?​

Answer 1

Прежде всего отметим, что площади треугольников ACD и АВD равны 1.
Проведём отрезки PR, PQ и QR. Если определять площади треугольников как половину произведения двух сторон на синус угла между ними, то сразу видно, что площадь треугольника
APQ равна 6, площадь треугольника AQR равна 12, площадь треугольника APR равна 16.
Площадь треугольника PQR равна сумме площадей треугольников APQ и AQR за вычетом площади треугольника APR, т.е 6+12-16=2.