Предмет: Геометрия, автор: serafimagretskaya

Срочно

40 баллов!!!!

Именно решение, не письменные объяснения, а формулы и решение.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Tanda80
0
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле
s_{bpk}  = \pi{rl}
где r-радиус основания, l-образующая.

Объем конуса
v =  \frac{1}{3} \pi{ {r}^{2} h}
где h-высота конуса.

Основанием конуса служит круг и его площадь
 s_{kr} = \pi{ {r}^{2}  }

1) Из формулы для площади круга найдем радиус основания:
25\pi = \pi {r}^{2}  \\  {r}^{2}  = 25 \\ r = 5
2) Из формулы объема конуса найдем высоту конуса
100\pi =  \frac{1}{3} \pi \times 25h \\ h =  \frac{100 \times 3}{25}  \\ h = 4 \times3 \\  h = 12
3) Найдем образующую l по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса, а гипотенузой - образующая конуса
 {l}^{2}  =  {h}^{2}  +  {r}^{2} \\  {l}^{2}  =  {12}^{2}  +   {5}^{2} \\  {l}^{2}  = 144 + 25 \\  {l}^{2}  = 169 \\ l = 13
4) Находим площадь боковой поверхности конуса
s_{bpk} = \pi \times 5 \times 13 \\ s_{bpk} = 65\pi


serafimagretskaya: Спасибо
Tanda80: Пожалуйста!
Автор ответа: Аноним
0

v=πr²h/3 - объем конуса

S=πr²=25π⇒r=5 радиус конуса

v=πr²h/3=100π⇒h=300/r²=300/25=12 высота конуса

l=√(h²+r²)=√(12²+5²)=13 - образующая конуса

S=πrl=5*13π=65π≈204,1 - площадь боковой поверхности


serafimagretskaya: Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: pavlik6